principal = 100000 # Hauskredithöhe
interest_rate = 0.025 # Kreditzinsen
m_payment = 5000 # Jährliche Rate um Zinsen zu zahlen und das Haus abzubezahlen
reference_rate = 0.028 # Zinssatz der risikolosen anlage
lump_sum = 15000 # Geld, das als Sondertilgung oder Investment ausgegeben werden kann
ls_year = 2 # Jahr der Anlage oder Sondertilgung
appreciation = 0.02 # jährliche Wertsteigerung des Hauses
Warning
Disclaimer: Dieser Blog-Eintrag stellt keine Finanzempfehlung oder -beratung dar! Es ist eine Beispielrechnung. Dieser Blog-Eintrag enthält zahlreiche unrealistische und unvollständige Annahmen. Alle Zahlen sind ausgedacht. Wende Dich an einen professionellen Finanzberater, falls Du Hilfe bei Finanzen brauchst. Und am wichtigsten, schnapp Dir eine Tabellenkalkulation oder ein Blattpapier und rechne eigenständig mit eigenen Annahmen und Zahlen.
Eine knifflige Frage
Am letzten Wochenende hatte ich eine Diskussion darüber geführt, ob man überschüßiges Geld besser für eine Sondertilg verwendet oder stattdessen das Geld anlegen sollte.
👨: Ich habe gerade eine Sondertilgung vorgenommen um meine Hausschulden zu reduzieren.
👤: Wie hoch sind denn die Zinsen für den Hauskredit?
👨: 2.5% - nochmal, die Zahlen sind erfunden
👤: Hast Du nicht darüber nachgedacht das Geld stattdessen zu investieren? Selbst wenn Du Risiko-averse bist, bekämst Du schon 2.8% Zinsen für ein Festgeldkonto?
👨: Ich hatte darüber nachgedacht. Es machte aber wenig Sinn.
👤: Aber wieso? Du hättest 0.3% pro Jahr dazu gewonnen.
Wer liegt richtig in diesem Fall? Die Antwort ist nicht eindeutig.
Beispieldaten
Bevor wir in die Analyse einsteigen, denken wir uns einige Beispieldaten aus:
Zudem treffen wir noch weitere Annahmen, um das Beispiel zu vereinfachen.
- Keine Gebühren, keine Steuern.
- Die jährliche Rate bleibt gleich.
- Sobald das Haus abgezahlt ist, wird der restliche Betrag der Rate in die risikolose Anlage investiert.
- Zinsen für den Hauskredit und die risikolose Anlage bleiben immer gleich.
- Das Extrageld kann als Investment oder Sondertilgung verwendet werden.
- Das angelegte Geld wird nicht abgehoben, bis das Haus abbezahlt ist.
- Zinserträge werden reinvestiert.
Important
Diese Annahmen sind unrealistisch im echten Leben. Ebenfalls kann es bei Änderung der Beispieldaten zu anderen Schlussfolgerungen kommen, als diese hier beschrieben sind.
Der einfache Fall
Zuerst schauen wir uns die Gedanken von 👤 etwas genauer an:
Eine Sondertilgung reduziert meinen jährlichen Zinsaufwand um 2.50%. Das stellt einen jährlichen Wertegewinn von 2.50% dar.
Falls das Geld alternativ in Festgeld investiert würde, liese es sich mit 2.80% Zinsen sparen. Das entspricht einen Wertezuwachs von 2.80% pro Jahr.
Hauszins - Anlagezuns = 2.50% - 2.80% = -0.30%
Die Anlage hätte eine 0.30% höhere Rendite im Vergleich zur Sondertilgung.
Beide Szenarion profitieren vom Zinseszinseffekt, wie man an diesem Beispiel erkennen kann:
| Zahlung | Gesparte Zinsen bei Sondertilgung | Zinserträge bei Investment | Differenze | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 1 | 0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 2 | 15000 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 3 | 0 | 375.0 | 420.0 | 45.0 |
| 4 | 0 | 759.0 | 805.0 | 46.0 |
| 5 | 0 | 1153.0 | 1201.0 | 48.0 |
| 6 | 0 | 1557.0 | 1606.0 | 49.0 |
| 7 | 0 | 1971.0 | 2021.0 | 50.0 |
In diesem Beispiel haben wir einen erhöhten Wertzuwachs von 50.0 € nach fünf Jahren wenn wir das Geld anlegen statt sonderzutilgen.
Tilgungsplan
Schauen wir uns die Zahlen etwas genauer an und erstellen einen Tilgungsplan für die gesamte Tilgungsphase.
| Zinsen | Tilgung | Restschuld | |
|---|---|---|---|
| 0 | -100000 | ||
| 1 | -2500 | 2500 | -97500 |
| 2 | -2438 | 2562 | -94938 |
| 3 | -2373 | 2627 | -92311 |
| 4 | -2308 | 2692 | -89619 |
| 5 | -2240 | 2760 | -86859 |
| 6 | -2171 | 2829 | -84031 |
| 7 | -2101 | 2899 | -81131 |
| 8 | -2028 | 2972 | -78160 |
| 9 | -1954 | 3046 | -75114 |
| 10 | -1878 | 3122 | -71992 |
| 11 | -1800 | 3200 | -68791 |
| 12 | -1720 | 3280 | -65511 |
| 13 | -1638 | 3362 | -62149 |
| 14 | -1554 | 3446 | -58703 |
| 15 | -1468 | 3532 | -55170 |
| 16 | -1379 | 3621 | -51549 |
| 17 | -1289 | 3711 | -47838 |
| 18 | -1196 | 3804 | -44034 |
| 19 | -1101 | 3899 | -40135 |
| 20 | -1003 | 3997 | -36138 |
| 21 | -903 | 4097 | -32042 |
| 22 | -801 | 4199 | -27843 |
| 23 | -696 | 4304 | -23539 |
| 24 | -588 | 4412 | -19127 |
| 25 | -478 | 4522 | -14606 |
| 26 | -365 | 4635 | -9971 |
| 27 | -249 | 4751 | -5220 |
| 28 | -130 | 4870 | -350 |
| 29 | -9 | 350 | 0 |
| Total: | -40359 | 100000 | 0 |
Mit einer jährlichen Rate von 5,000 € wäre der Kredit über 100,000 € nach 29 Jahren abbezahlt. Die Zinsen für den Kredit beliefen sich auf 40,359 €
Der Tilgungsplan veranschaulicht, wie die Zinsen sinken und die Tilgung mit den Jahenen steigt.
Investition
Erweitern wir den Tilgungsplan um einige Spalten:
- Sondertilgung
- Investition
- Verzinste Investition
- Wertzuwachs der gezahlten Tilgung zum jeweiligen Jahr
- Vermögen (alle Anlagewerte - Schulden)
- Vermögen inklusive Wertentwicklung des Hauses
Im ersten Szenario investieren wir das Extrageld.
| Hauskredit | Investment | Wertzuwachs | Vermögen | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jahr | Zinsen | Tilgung | Sondertilgung | Restschuld | Anlagebetrag | Anlage gesamt | Betrag | ohne Zuwachs | mit Zuwachs |
| 0 | -100000 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | -2500 | 2500 | 0 | -97500 | 0 | 0 | 50 | 2500 | 2550 |
| 2 | -2438 | 2562 | 0 | -94938 | 15000 | 15000 | 205 | 20062 | 20267 |
| 3 | -2373 | 2627 | 0 | -92311 | 0 | 15420 | 471 | 23109 | 23580 |
| 4 | -2308 | 2692 | 0 | -89619 | 0 | 15852 | 856 | 26233 | 27089 |
| 5 | -2240 | 2760 | 0 | -86859 | 0 | 16296 | 1368 | 29436 | 30804 |
| 6 | -2171 | 2829 | 0 | -84031 | 0 | 16752 | 2015 | 32721 | 34736 |
| 7 | -2101 | 2899 | 0 | -81131 | 0 | 17221 | 2805 | 36090 | 38895 |
| 8 | -2028 | 2972 | 0 | -78160 | 0 | 17703 | 3749 | 39543 | 43293 |
| 9 | -1954 | 3046 | 0 | -75114 | 0 | 18199 | 4855 | 43085 | 47940 |
| 10 | -1878 | 3122 | 0 | -71992 | 0 | 18708 | 6134 | 46717 | 52851 |
| 11 | -1800 | 3200 | 0 | -68791 | 0 | 19232 | 7595 | 50441 | 58036 |
| 12 | -1720 | 3280 | 0 | -65511 | 0 | 19771 | 9251 | 54260 | 63511 |
| 13 | -1638 | 3362 | 0 | -62149 | 0 | 20324 | 11113 | 58175 | 69289 |
| 14 | -1554 | 3446 | 0 | -58703 | 0 | 20893 | 13194 | 62191 | 75384 |
| 15 | -1468 | 3532 | 0 | -55170 | 0 | 21478 | 15505 | 66308 | 81813 |
| 16 | -1379 | 3621 | 0 | -51549 | 0 | 22080 | 18062 | 70530 | 88592 |
| 17 | -1289 | 3711 | 0 | -47838 | 0 | 22698 | 20877 | 74860 | 95737 |
| 18 | -1196 | 3804 | 0 | -44034 | 0 | 23334 | 23967 | 79299 | 103267 |
| 19 | -1101 | 3899 | 0 | -40135 | 0 | 23987 | 27347 | 83852 | 111199 |
| 20 | -1003 | 3997 | 0 | -36138 | 0 | 24659 | 31033 | 88520 | 119554 |
| 21 | -903 | 4097 | 0 | -32042 | 0 | 25349 | 35044 | 93307 | 128351 |
| 22 | -801 | 4199 | 0 | -27843 | 0 | 26059 | 39396 | 98216 | 137612 |
| 23 | -696 | 4304 | 0 | -23539 | 0 | 26788 | 44110 | 103249 | 147360 |
| 24 | -588 | 4412 | 0 | -19127 | 0 | 27538 | 49206 | 108411 | 157617 |
| 25 | -478 | 4522 | 0 | -14606 | 0 | 28310 | 54704 | 113704 | 168408 |
| 26 | -365 | 4635 | 0 | -9971 | 0 | 29102 | 60627 | 119131 | 179759 |
| 27 | -249 | 4751 | 0 | -5220 | 0 | 29917 | 66999 | 124697 | 191696 |
| 28 | -130 | 4870 | 0 | -350 | 0 | 30755 | 73843 | 130404 | 204247 |
| 29 | -9 | 350 | 0 | 0 | 4641 | 36257 | 77584 | 136257 | 213841 |
| Total: | -40359 | 100000 | 0 | 0 | 19641 | 36257 | 77584 | 136257 | 213841 |
Die Laufzeit beträgt 29 Jahre.
In der Tilgungsphase verzinst sich die Investition. Zur gleichen Zeit wächst der Wert des Gebäudes an.
Sondertilgung
Im zweiten Szenario wird das Geld für eine Sondertilgung verwendet, um die Restschuld zu reduzieren.
| Hauskredit | Investment | Wertzuwachs | Vermögen | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jahr | Zinsen | Tilgung | Sondertilgung | Restschuld | Anlagebetrag | Anlage gesamt | Betrag | ohne Zuwachs | mit Zuwachs |
| 0 | -100000 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | -2500 | 2500 | 0 | -97500 | 0 | 0 | 50 | 2500 | 2550 |
| 2 | -2438 | 2562 | 15000 | -79938 | 0 | 0 | 811 | 20062 | 20873 |
| 3 | -1998 | 3002 | 0 | -76936 | 0 | 0 | 1412 | 23064 | 24476 |
| 4 | -1923 | 3077 | 0 | -73859 | 0 | 0 | 2155 | 26141 | 28295 |
| 5 | -1846 | 3154 | 0 | -70706 | 0 | 0 | 3049 | 29294 | 32343 |
| 6 | -1768 | 3232 | 0 | -67473 | 0 | 0 | 4104 | 32527 | 36630 |
| 7 | -1687 | 3313 | 0 | -64160 | 0 | 0 | 5329 | 35840 | 41169 |
| 8 | -1604 | 3396 | 0 | -60764 | 0 | 0 | 6735 | 39236 | 45971 |
| 9 | -1519 | 3481 | 0 | -57283 | 0 | 0 | 8334 | 42717 | 51050 |
| 10 | -1432 | 3568 | 0 | -53716 | 0 | 0 | 10136 | 46284 | 56421 |
| 11 | -1343 | 3657 | 0 | -50058 | 0 | 0 | 12155 | 49942 | 62096 |
| 12 | -1251 | 3749 | 0 | -46310 | 0 | 0 | 14402 | 53690 | 68092 |
| 13 | -1158 | 3842 | 0 | -42468 | 0 | 0 | 16892 | 57532 | 74424 |
| 14 | -1062 | 3938 | 0 | -38529 | 0 | 0 | 19639 | 61471 | 81109 |
| 15 | -963 | 4037 | 0 | -34493 | 0 | 0 | 22657 | 65507 | 88164 |
| 16 | -862 | 4138 | 0 | -30355 | 0 | 0 | 25963 | 69645 | 95608 |
| 17 | -759 | 4241 | 0 | -26114 | 0 | 0 | 29572 | 73886 | 103459 |
| 18 | -653 | 4347 | 0 | -21767 | 0 | 0 | 33503 | 78233 | 111737 |
| 19 | -544 | 4456 | 0 | -17311 | 0 | 0 | 37773 | 82689 | 120463 |
| 20 | -433 | 4567 | 0 | -12743 | 0 | 0 | 42402 | 87257 | 129659 |
| 21 | -319 | 4681 | 0 | -8062 | 0 | 0 | 47409 | 91938 | 139347 |
| 22 | -202 | 4798 | 0 | -3264 | 0 | 0 | 52816 | 96736 | 149552 |
| 23 | -82 | 3264 | 0 | 0 | 1655 | 1655 | 57690 | 101655 | 159345 |
| 24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 6701 | 60844 | 106701 | 167545 |
| 25 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 11889 | 64061 | 111889 | 175949 |
| 26 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 17222 | 67342 | 117222 | 184563 |
| 27 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 22704 | 70689 | 122704 | 193393 |
| 28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 28340 | 74102 | 128340 | 202442 |
| 29 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5000 | 34133 | 77584 | 134133 | 211718 |
| Total: | -28345 | 85000 | 15000 | 0 | 31655 | 34133 | 77584 | 134133 | 211718 |
Die Laufzeit ist jetzt 23 Jahre.
Der Tilgungsplan zeigt, dass das Haus früher abbezahlt ist. Danach kann die jährliche Rate Investiert werden.
Beim betrachten der Total-Zeile fällt auf, dass insgesamt weniger Zinsen für das Haus gezahlt wurden, wenn eine Sondertilgung vorgenommen wurde. Denoch ist das Vermögen höher, wenn stattdessen die Investition vorgenommen worden wäre.
So, 👤 hatte also recht! Aber …
Vergleich der Strategien
Zum Schluss stellen wir das Vermögen der beiden Szenarien nocheinmal gegenüber und berechnen die jährlich Differenz (<>).
| Vermögen (ohne Wertzuwachs) | Vermögen (mit Wertzuwachs) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Year | Investment | <> | Sondertilgung | Investment | <> | Sondertilgung |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 2500 | 0 | 2500 | 2550 | 0 | 2550 |
| 2 | 20062 | 0 | 20062 | 20267 | 606 | 20873 |
| 3 | 23109 | -45 | 23064 | 23580 | 896 | 24476 |
| 4 | 26233 | -92 | 26141 | 27089 | 1207 | 28295 |
| 5 | 29436 | -142 | 29294 | 30804 | 1539 | 32343 |
| 6 | 32721 | -195 | 32527 | 34736 | 1894 | 36630 |
| 7 | 36090 | -250 | 35840 | 38895 | 2274 | 41169 |
| 8 | 39543 | -308 | 39236 | 43293 | 2678 | 45971 |
| 9 | 43085 | -369 | 42717 | 47940 | 3110 | 51050 |
| 10 | 46717 | -432 | 46284 | 52851 | 3570 | 56421 |
| 11 | 50441 | -499 | 49942 | 58036 | 4060 | 62096 |
| 12 | 54260 | -569 | 53690 | 63511 | 4581 | 68092 |
| 13 | 58175 | -643 | 57532 | 69289 | 5136 | 74424 |
| 14 | 62191 | -720 | 61471 | 75384 | 5725 | 81109 |
| 15 | 66308 | -801 | 65507 | 81813 | 6351 | 88164 |
| 16 | 70530 | -885 | 69645 | 88592 | 7016 | 95608 |
| 17 | 74860 | -974 | 73886 | 95737 | 7721 | 103459 |
| 18 | 79299 | -1066 | 78233 | 103267 | 8470 | 111737 |
| 19 | 83852 | -1163 | 82689 | 111199 | 9264 | 120463 |
| 20 | 88520 | -1264 | 87257 | 119554 | 10105 | 129659 |
| 21 | 93307 | -1369 | 91938 | 128351 | 10996 | 139347 |
| 22 | 98216 | -1480 | 96736 | 137612 | 11940 | 149552 |
| 23 | 103249 | -1595 | 101655 | 147360 | 11985 | 159345 |
| 24 | 108411 | -1710 | 106701 | 157617 | 9928 | 167545 |
| 25 | 113704 | -1815 | 111889 | 168408 | 7541 | 175949 |
| 26 | 119131 | -1910 | 117222 | 179759 | 4805 | 184563 |
| 27 | 124697 | -1993 | 122704 | 191696 | 1697 | 193393 |
| 28 | 130404 | -2065 | 128340 | 204247 | -1805 | 202442 |
| 29 | 136257 | -2124 | 134133 | 213841 | -2124 | 211718 |
| Total: | 136257 | -2124 | 134133 | 213841 | -2124 | 211718 |
Wie bereits gesehen ist das Vermögen am Ende des Betrachtungszeitraums beim Investment-Szenario höher. Aber berücksichtigt man die Wertentwicklung des Hauses ist das Bild nicht mehr eindeutig. Würden wir etwa im Sondertilgungsszenario das Haus nach der Abbezahlung (oder schon eher) verkaufen, könnte sich die Sondertilgung lohnen (abhängig von der Höhe des Referenzzinses).
Übrigens, im Falle eines Wertverlusted das Hauses (negativer Wertzuwachs) hätte die Sondertilgung oder ein vorzeitiger Verkauf einen stark negativen Effekt.
Schlussfolgerung
Selbst wenn der Sachverhalt einfach erscheint, lohnt es sich immer eine Tabellenkalkulation vorzunehmen und sich verschiedene Szenarien auch grafisch zu betrachten.
Ressourcen
Interaktives Notebook
- Mit Zahlen spielen:
- Notebook downloaden:
